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Beitrag von Daniela (10), Klasse 5b, Werne, am 10. Dezember 2009, 17.43 Uhr
Assoziativgesetz
In einem Produkt darf man beliebig Klammern setzen oder weglassen.
Kommutativgesetz
In einem Produkt darf man die Faktoren vertauschen.
Distributivgesetz
Summen und Differenzen darf man gliedweise multiplizieren.
Mit Klammern rechnen ist wie normales Rechnen. Das 1x1 mit Klammern ist besonders leicht. Beispiel:
| (12+8) | x | 7 | ||
| 20 | x | 7 | = | 140 |
Rechenregel: Punktrechnung vor Strichrechnung. Das bedeutet, man rechnet
zu erst alle Geteilt- und Mal-Aufgaben, bevor man plus und minus
rechnet. Es gibt auch schwierigere Aufgaben wie:
| (13+7x3-9) | x | 7 | + | 24 | - | 19 | ||
| (13+21-9) | x | 7 | + | 24 | - | 19 | ||
| (34 -9) | x | 7 | + | 24 | - | 19 | ||
| 25 | x | 7 | + | 24 | - | 19 | ||
| 175 | + | 24 | - | 19 | ||||
| 199 | - | 19 | = | 180 |
Man muss immer Stück für Stück ausrechnen, was in der Klammer steht, bis
man mit dem Rest der Aufgabe beginnt.
Dividieren mit Klammern geht eigentlich genauso wie Mal-Rechnen mit Klammern. Beispiel:
| (17+3) | : | 10 | ||
| 20 | : | 10 | = | 2 |
Schwieriger:
| 63 | : | (3+2+2) | ||
| 63 | : | (5+2) | ||
| 63 | : | 7 | = | 9 |
Dies ist schwieriger als normales Multiplizieren und Dividieren mit Klammern. Beispiel:
| (76+24) | : | 5 | + | 3 | x | 8 | ||
| 100 | : | 5 | + | 3 | x | 8 | ||
| 20 | + | 3 | x | 8 | ||||
| 20 | + | 24 | = | 44 |
Rechne zuerst die innere (runde) Klammer aus, dann die äußere / äussere [eckige] Klammer!
| 900 | + | [3 x | (300+54) | - | 840] | - | 300 | ||
| 900 | + | [3 x | 354 | - | 840] | - | 300 | ||
| 900 | + |
[1062 |
- | 840] | - | 300 | |||
| 900 | + | 222 | - | 300 | = | 822 | |||
Seht ihr, so leicht kann man mit Klammern rechnen.
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(Du weißt / weisst noch was?) |